1/n의 무한합은 발산하고
1/n²의 무한합은 수렴하잖아요?..
비슷하게
함수 1/x을 1부터 무한대까지 정적분한 건 발산하지만
함수 1/x²을 1부터 무한대까지 정적분한 건 수렴하고요..
매우작아지는거를 합하는거인것은 동일한데
하나는 무한히커지고 하나는 일정한 값을 못넘고수렴하는이유가
"작아지는 속도"가 달라서 그런거라는데
이거를 엄밀하게 규정할수가있나요?
작아지는 속도자체를요.
얘는 얘보다작고 얘가수렴하니 수렴해이런게아니라
근본적으로 얘는 " 더 빠르게작아져서
일정값을못넘는다" 그 더 "빠르게"
극한의 "속도차이"라는 거를 규정한게있을까요
예를들어 a_n+1이 a_n보다 훨씬훨씬작다 같은??거라든지..
- dc official App
수렴의 '속도'가 상대적인 개념이라 애매함. 그냥 비율판정법 같은 거 생각하고 나머지는 엡실론델타로 넘기는 게 편할듯
b_n/a_n의 극한이 0이면 b_n이 a_n보다 더 빠르게 0으로 수렴한다고 생각할 수 있음
little o ?