Y가 complex manifold X의 irreducible hypersurface이고 I가 ideal sheaf of holomorphic functions vanishing on $Y$이면 I는 locally free or rank 1일까?
일단 x가 Y의 regular point이거나 혹은 Y에 속하지 않으면 x 근방에서 locally free인건 쉽게 보일 수 있는데 singular point에서는 어떻게 해야할 지 모르겠네. 내 생각엔 참일 것 같은데.
hypersurface가 local하게 function 하나로 잘린다는게 보이고자 하는 거임? nonzerodivisor 부분은 complex manifold라서 자동인데
https://math.stackexchange.com/questions/3998938/rank-of-coherent-sheaf-on-complex-manifolds
조금 더 고민해보니까 알겠다. 내가 쉬운 걸 질문한 것 같네. 어쨌든 두 명 다 감사.