여기서 F^n의 연산은 우리가 흔히 아는 덧셈 곱셈이 맞나요?
그리고 해설지에는 W2가 subspace가 아니라는 근거를 영벡터가 존재하지 않아서라고 하는데
덧셈에 대해 닫혀있지 않아서도 맞는 근거인가요?
W2의 임의의 원소 (a1,.....,an), (b1,b2,.....,bn)에 대해
(a1,.....,an)+(b1,b2,.....,bn)=(a1+b1,a2+b2,.......,an+bn)
since a1+b1+a2+b2+......+an+bn=2≠1
W2 is not closed under addition
- dc official App
ㅇ
그렇게 판단해도 되고 원점이 없잖아
ㅇㅇ 어떤 공간 줘놓고 그 공간이 vector space 혹은 subspace가 아닌 이유를 설명하는 것은 반대로 해당 집합이 vector space 혹은 subspace 정의 중 하나만 만족 안 하는 걸 보여도 충분히 설명이 됨. 그러니까, 위 문제 경우도 어떤거든 해당 집합이 subspace 정의 중 1개를 만족 못 함을 보이면 됨.ㅎㅎ