[대학교이상] 아무리 봐도 고딩 문제는 아닌 것 같아 올림

[익명(211.106)]

외국 사이트 돌아다니다가 이런 문제를 만났는데

좌표평면에서 세 점 O(0,0) A(cos t, sin t) B(2cos t, 0)이 있음 (0<=t<=pi/2)

선분 AB의 자취이면서 선분 OA의 자취가 아닌 영역의 넓이는?

[익명(220.70)]

뭔말이여

[익명(223.38)]

AB의 자취랑 OA의 자취가 어떻게 만나지? - dc App

[익명(183.101)]

t가 범위 싹 돌아서 생기는 AB의 자취영역에서 OA자취(사분원)넓이 빼라는 뜻 아닐까 싶음

[익명(211.106)]

자취라는 걸 쓸고 지나가는 영역이라고 한다면?

[익명(223.38)]

아 내가 문제를 잘못이해했다 ㅈㅅ - dc App

[익명(118.235)]

포락선같은데 - dc App

[익명(211.106)]

땡큐. 한번 위키백과를 보고 더 노력해 볼게

[익명(118.235)]

길이가1인막대를 미끌어트리는 문제랑 비슷한듯 - dc App

[익명(211.106)]

직선 AB의 포락선이 x^(2/3)+y^(2/3)=2^(2/3)가 맞다면 정답은 pi/16인듯

[익명(211.106)]

근데 편미분 후 식 정리가 더러워서 그냥 그래프 그리고 얼추 비슷해 보이니 넘어갔네

[익명(211.106)]

암튼 힌트 준 사람에게 다들 고마워

[익명(39.7)]

윗댓처럼 (x/2)^(2/3) + (y/2)^(2/3) = 1 이 나오는데 이 곡선을 astroid 라고 함 적분값을 구하려면 치환적분으로 해결할 수 있음 int 0~2 ydx 를 구할때 x = 2cos^3t 로 치환하면 풀리는 데 혹시 사이클로이드로 둘러싸인 면적 구한적이 있으면 그 방식하고 비슷함

[익명(110.70)]

그리고 결론적으로 넓이를 구하려면 이 곡선이 사분원을 포함하니까 여기서 사분원의 넓이를 빼고 y = x 대칭적이니까 2로 나누면 됨