어제 이거 생각하다가 자버렸네요 ㅋㅋ
uniform continuous 조건은 저렇게 쪼개서 해결하는 식으로
많이 하는 듯 합니다..
[일반] 오늘의 해석학 문제
bwv808(bwv808)
2019-03-14 09:47
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아... 살짝 에러가 있는 듯합니다.. fn이 uniform conti인 것보다 주어진 조건이 쎄군요. uniform conti e-d부분에서 당연히 fn마다 delta가 다를테니까, equi conti가 된다고 써놔야겠어요..(fn'의 boundedness가 n에 무관하니)
만약 사진처럼 uniform conti만 써도 된다면 x^n도 [0,1]에서 uniform converge된다는 결과가 나오니까...(구간에 대해서는 bounded만 되도 상관 없는 듯 합니다..)
pointwise convergent seq. fn가 equiconti. on compact metric space 이면 uniform converge. 여기서 equiconti를 f'의 bounded, compact를 totally bounded로 바꾼거네요.. 증명도 거의 같고..
4학년임?