[일반] 왜 엡실론을 먼저 찾아야됨???

[익명(222.118)]

엡실론 델타 논법에서

함수의 오차(엡실론)를 먼저 찾고 그다음에 x값의 오차(델타)를 찾는데

이거 둘이 순서 바뀌어도 상관 없는거 아님?

이게 잘 이해가 안됨

극한의 존재성을 논하는 것이지, 극한값을 찾는 것이 목적이 아니다 -> ????????

[익명(175.215)]

설명이 이상한데? 함수 f:R->R 의 한 점 x=a의 근처에서 f(x)의 다양한 값들이 있을텐데 그 것이 특정값L에 수렴함을 보일 때 사용하는 거임. 애초에 처음 엡델을 배울 때 이미 수렴하는 값을 증명하시오 부터 배우는데

[익명(175.215)]

함수가 수렴할 수 있을까? 함수가 유계라는 말을 할 수 있을까? 에 대해서 치역을 실수로 세팅하고, 함수값들이 수렴하거나 유계를 논하는 거임. y1,y2,... 들이 수렴함을 논하고 싶은데 그냥 있는게 아니고 f(x)규칙을 따르는 y들의 수렴을 알고 싶은 거임. 그래서 임의의 e > 0에 대해 ㅣy_n -Lㅣ< e 을 논하고 자연수를 넘어서

[익명(175.215)]

ㅣf(x) - L ㅣ < e 들을 구하고 샆은거임. 근데 함수의 특성상 이게 성립하려면 필연적으로 각각의 f(x)=y에 대응 하는 x 들이 있어야 하는데 오차 안으로 들어오게 d값을 잡으면 충분함. 치역의 부분집합의 역상에 대해 생각해 보면 좋을 것 같음. 매우 당연한 정의임

[익명(223.38)]

순서 바꾸려면 delta를 잡고나서 구한 epsilon=epsilon(delta)가 모든 양수를 표현할 수 있는지를 보이면 됨