[대학교이상] 연속함수 질문

[익명(165.229)]

연속함수 f:[a,b]×D - > R^n (D는 R^n상의 closed subset)와 어떤 연속함수 u:[a,b] - > R^n에 대해

함수 g:[a,b] - > R^n를 for all t in [a,b], g(t)=f(t,u(t)) 로 정의하면 g는 연속함수가 되는거야? 그렇다면 증명은 어떻게해?

[익명(1.240)]

이게 증명이 안 되면 해석학을 다시 보는게 순서일거 같음

[익명(125.137)]

안나오던데..? 내가 놓친게있는건가

[익명(211.36)]

안나오는거 맞고 쟤가 그냥 ㅈ같이 말한거임

[익명(223.39)]

안나온다고 모르기에는 너무 기초적인 내용인데

[익명(211.36)]

기초적이다~ 뭐다~ 이러면서 절대 말안해줄거 뻔히보이노~ 얘들은 뭐가 그리 잘났다고 이따구로 나오는 건지~ㅋ

[카카오(73.146)]

연속함수의 합성은 연속함수

[익명(211.107)]

f(t,u(t))를 연속함수의 합성으로 나타내는게 가능해? f(u(t))로 보는건 아니지? 그냥 묻는거임 뭐라고 하는건아니고

[카카오(73.146)]

h : [a,b] -> [a,b]xD 를 h(t) = (t,g(t))로 두면 연속이 되요. t파트는 당연히 연속이고, D파트도 g가 연속이라 가정했고, product로 가는건 각각 coordinate가 연속이면 되니까요. 이제 f랑 h를 합성하면 g가 나와요

[익명(211.107)]

아 댓을 안달았네 딱 저 댓글 달자마자 해결했어 알려줘서 고마워