[일반] 폐구간에서의 미분가능성을 논할때 끝점은 어떻게 말해야함?

[익명(1.229)]

급식 미분에서는 개구간으로 제한해서 문제없다지만
해석학에서 다르부 정리만해도 폐구간에서 미분가능하다 하잖아?
그러면 이때 끝점에서이 미분가능성에 대해서 주장할 수 있어햐 하는데
어떻게 정의해야함? 바틀책도 그냥 특별히 언급없이 넘어가던데

[..(211.36)]

만약 정의역이 폐구간을 포함하면 상관없음 끝점도 정의할수있는데 rudim pma에서 정의하는 방법 나옴

[익명(118.218)]

open set이 ambient space의 topology하고 같을 이유는 없으니 그냥 그대로 하면 됨. Subspace topology를 주면 되니깐. 즉 [a,b]의 open set에 (c, b]도 포함이 됨. (since [a,b] intersection (c, d), b

[익명(125.177)]

ㅊㅊ

[++Rikka5(lillollool)]

wade에서는 그냥 끝점에선 정의되는 한쪽극한으로 하던데

[++Rikka5(lillollool)]

어디서 본 글에선 정의역 포함하는 어떤 열린구간에서 미분가능하고 정의역에서 함숫값 전부같은함수로 확장가능하다 로 정의하는것도있었음