[일반] 실수의 조밀성 이거 증명을 굳이 해야하는거임?

[익명(223.39)]

걍 r<s 일때 (r+s)/2 가 있으니까 된거 아닌가


실수의 조밀성을 보이기위해 유리수 및 무리수의 조밀성을 굳이 보일 필요 없는거같은데 맞음?

[익명(118.235)]

ㅇㅇ

[007(147.46)]

r, s가 있을 때 (r+2)/2가 유리수라는 보장이 없지 않음?

[익명(223.39)]

임의의 실수 r s 에 대해 (r+s)/2 가 실수며 r과 s 사이에 있으니까 실수의 조밀성이 성립한다는 말을 하고싶었음

[007(118.235)]

아 뭔 말인지 알겠음

[007(147.46)]

근데 실수의 조밀성 자체가 굉장히 elementary한 레벨이라 저 당연해보이는 말 자체를 증명하는 게 목적이 아닌가 싶음

[익명(147.46)]

그건 유리수에 대해서도 성립하는데 유리수가 조밀함?

[익명(147.46)]

아 density 말하는거구나 그건 솔직히 당연한거 맞지