카이스트 수학과 교수님들 연구실위치가
순수수학은 자연과학동 응용은 산업경영동이던데 그정도로 거리가 멀면은 서로 교류같은것도 하기 힘들거같은데
응용 순수가 많이 다른분야임??
카이스트 수학과대학원가서 응용쪽 지도교수님잡을수있는건 맞지?
그리고 카이스트 대학원시험때 대수는 꼭 보던데 대수가 컴퓨터말고 수치해석 확률론 촤적화 이런거에도 쓰임?? 아니면 기본적인 이론을 이해하는데 필요함??
순수수학은 자연과학동 응용은 산업경영동이던데 그정도로 거리가 멀면은 서로 교류같은것도 하기 힘들거같은데
응용 순수가 많이 다른분야임??
카이스트 수학과대학원가서 응용쪽 지도교수님잡을수있는건 맞지?
그리고 카이스트 대학원시험때 대수는 꼭 보던데 대수가 컴퓨터말고 수치해석 확률론 촤적화 이런거에도 쓰임?? 아니면 기본적인 이론을 이해하는데 필요함??
무슨 거리가 엄청 먼것도 아니고 같은 캠퍼스 내에 있는건데 교류에 무슨 지장이 있다는지 잘 모르겠네. 교수 두명이서 연구이야기 하다가 뭔가 서로 관심있는게 생겨서 공동연구를 하는 그런 교류를 말하는거라면, 교수들끼리 연구실을 쉐어하는게 아니라면 같은 건물에 있느냐 여부는 별로 중요하지 않는듯. 어차피 교수들끼리 모이는건 학과내 어떤 행사가 있을때 common room 같은데서 모이는건데, 보통 그런 자리에서 연구 이야기하다가 공동연구가 시작되기 마련임.
그래서 그런 학과내 행사가 있을때, 몇몇 교수들이 그런 행사에 불참할 정도로 건물간 거리가 멀면 지장이 있을수 있겠는데, 그 정도가 아니라면 그닥..
그리고 최적화라면 선형함수들이 만들어내는 polytope 위에서 선형함수의 최적화를 하는 선형계획법이 있는데, 선형함수는 다항함수의 특수한 케이스이기 때문에 다항함수를 최적화하는걸 생각하는것도 자연스럽고, 당연히 polynomial을 중점적으로 다루는 대수기하가 써먹힐 여지가 있을거라 생각하는게 자연스럽지 않겠나..?
그리고 군론이 순수, 응용 가리지 않고 사용되는 사례는 너무 많아서 열거하기도 어렵고, 대수와 확률론, 통계학의 결합이라면 대수적인 대상에 randomness를 끼얹는 시도는 예전부터 있어왔음. 예를 들어서 random permutation이 갖는 확률론적, 통계학적 성질을 연구하거나, generator들을 랜덤하게 골랐을때 그 generator들이 만드는 군이 어떻게 생겼을 거라든지 등등.
그리고 graph isomorphism problem만 하더라도 결국 주어진 두 정점이 automorphism group의 동일한 orbit 내에 속하는지 묻는 문제로 reduct되기 때문에 graph isomorphism 문제도 결국 그래프의 automorphism group에 대한 문제로 변형되고, 이를 위한 효율적인 알고리즘을 이끌어내기 위해서 수많은 군론에 대한 내용과 group isomorphism 문제에 대한 알고리즘을 써먹게 됨. 당장 최근에 Babai의 결과만 해도 그렇고.
조금 늦게 답글달지만 감사합니다!