*먼저 나는 1학년때 코로나 와서 미적분학 2를 공부안했음. 1도안했는데 1은 해석학으로 커버됨.
수학은 뭐 항상어렵지만
세세한것들 다 증명하고 사용하는것이 내가 처한 상황적으로 어렵다.
영어도 잘 못읽지, 지금 막 선형대수 해석1,2뗀 정도인데
다음학기에 다변수 미적분학 사용해야되는 수리통계를 듣는다. 거기에서 중적분정도는 사용해야한다고한다.
이것뿐만이 아니라, 초월함수의 테일러급수전개같은경우는, 해석학에서 함수열까지만 하고 그만뒀기떄문에 모른다.
뭐.. 라그랑주 정리로 테일러 나머지항이 0으로가면 급수표현이 가능하다는걸 보인다는것까지하고 그만뒀음.
앞으로 커리큘럼 상 응용학문(미방, 통계, 편미방 등)을 많이배우는데, 여기서 사용되는 수학들이 뭐 미적분학인데
미적분학을 다 세세하게 증명하고 그 이론적 배경까지 기억해서 적용시키는게 만만치않을것같다.
나는 셋다 성적 A+,A,A+인데도..
다변수해석학같은경우는 답도안나온다. 할려면 한글책은 없다시피하고 munkres 영문판을 봐야하는데 400p가까운책을 개학 20일남은 상황에서 볼수있을리가 없다.
내 수학적 신념은 하나다 모든걸 증명하고 넘어가야한다는것..
이것이 맞다고 생각하고 교수님도 어느정도 동의를 해주셨다. 그러나 교수님이 모든걸 증명하고 넘어갈순없다고 했다.
(예를들어 난 실수의 지수법칙 등 이런것을 왜 증명하지 않고 넘어가느냐고 물었다.)
나는 1학년때 학생들이 초월함수에 대해 외운것말고는 사실상 아는것이 아무것도없는주제에 그걸 활용하는것을보고 거부감을느꼈다.
그렇지않는가. 사실 sin pi/3이 뭐냐고 물으면 앵무새처럼 외운걸 대답은 할테지만 sin1이라고 물으면 이론적 근거를 배워야만 대답할수있다.
그러나 해석학에서도 이 주제에 안다루는책이 더 많다. 정말 많이쓰이는 급수인데도
즉 어느정도 외우고 넘어가라는 설계상의 지침인것같다.
요약
1. 상황적으로 다변수해석 공부하기힘드니까 지금은 미적2 남은 20일동안 읽고 받아들일까?
그리고 나중에 다변수해석을 공부하는쪽으로..
그니까 결론적으로 prerequisite도 제대로 모르는 상태에서 무턱대고 상위 과목을 들으려는 건데 문제가 생기는 건 당연한 거 아닌가? 하다못해 미적은 다 보고 다른 걸 듣든가 해야지
그리고 네가 해석학에서 안 다룬다고 주장한 것들 전부 해석학 책에 다 있음. 해석학에서 함수열/급수전개 배울 때 지수/삼각함수 정의도 같이 다룰텐데..
사실 5년전에 미적1,2 인강사서 다 듣긴했음. 그런데 듣고나서 느낀것은 허탈함 뿐이었어. 이걸 또 다시해야한다는 그리고 이게 제대로된게 아니라는. 또 해석학에 연습문제나 본문에 나와있는교재가 있는건 나도 암. 근데 나도 예습도 하고 취미생활도해야지 해석학만 어떻게팜.
?? 테일러 급수는 미적책에도 다 나오잖아
그게 제대로 된 증명이야? 아니잖아
충분히 제대로 된 증명 아냐? 무슨 책을 쓰길래
그런 식으로 공부하면 당장에는 어떻게 비벼도 오래는 못 공부할듯
이상은 높고, 그걸 소화할 능력은 안 되고 참... 마음에 여유를 갖고 공부하기 바람. 당장 눈 앞에 보이는 나무에 집착하지 말고, 좀 떨어져서 숲을 보길 바람.
첨부터 완벽하게 한다는 건 불가능하고 큰그림을 놓치게 됨. 첨엔 러프하게 훑고 2번째 공부부터 천천히 디테일을 채운다는 느낌으로 공부하셈