수잘갤 형님들 선형대수학 질문하나 하겠습니다.
선형변환 T가 순서기저를 어케 잡느냐에 따라 다양한 행렬표현을 가진다는 걸 공부했는데요 .
서로 다른 선형변환 U 와 T가 서로다른 순서기저 에 대해서 구한 행렬표현이 같다면,
두 선형변환 사이에 명확한 관계가 있을까요?
그러니까 즉 U와 T가 모두 V->W 인 선형변환이고 α β가 V의 서로 다른 순서기저, γ δ 가 W의 서로다른 순서기저일때
U의 α β 에 대한 행렬표현과 T의 β δ 에 대한 행렬표현이 같다면
U T에 특별한 관계라도 있나요?
iff조건으로 rank가 같아요 V랑 W가 같은 경우에는 similar relation이 되고 이 similar invariant를 찾는게 학부 선형대수의 반이라고 할 수 있어요