안녕하세요 수잘알 선배님들


이번 학기에 실해석학 수강하게 된 타과 학부생이라고 몇 번 질문 올렸는데요. 여기 분들이 친절하게 도와주셨는데 아직 상황이 완전히 해결되지 않아서 한 번만 더 올립니다.



미적, 선대, 해석, 집합론은 배웠는데 위상1을 아직 안 배운 채로 실해석을 듣게 됐습니다.


실해석 교재는 Royden이라고 합니다.


위상1을 안 배웠어도 해석학 배울 때 위상의 기초를 다뤘으면 괜찮다고 하시더라고요.


그런데 저희 학교는 해석학을 wade로 수업했고, 위상을 다루지 않았습니다.


(제가 위상이라는 게 뭔지 모르는 거 보니까 안 다룬 것 같습니다. wade는 뒷부분에 가야 위상 다룬다고 하던데 저희는 진도가 느려서 거기까지 안 배웠어요. 7단원까지 배웠어요.)



또 어떤 분은 위상1을 안 배웠으면 아예 실해석이랑 위상1을 동시에 수강하면 괜찮다고 하시더라고요.


문제는 저희 학교 위상1이 수업 진도가 느려서, 1학기 내내 Munkres 2, 3단원만 다룬다고 합니다.


그런데 제가 알기로 실해석학을 듣는데 필요한 내용이 바로 Munkres 2, 3단원이라고 하던데


위상1 진도가 느려서 1학기 동안 Munkres 2, 3 단원을 배우는 거면, 실해석학 끝날 때쯤에야 3단원을 배우는 셈이니


실해석학을 수강하기에 무리가 있지 않을까요?


실해석학 교수님께서 수업 전에 위상 내용을 간단히 리뷰해주시긴 하겠다고 하십니다. (저는 처음 배우는 것이니 리뷰로 충분할지 모르겠습니다)



게다가 우리 학교 선배가 우리 학교 위상은 1, 2 모두 진도가 너무 느리니 차라리 다른 학교에서 학점교류로 배우라고 한 적이 있어서


저는 우리 위상1이 진도가 그렇게 느려서 동시 수강을 하더라도 당장 이번에 실해석학을 배우는 데에 도움이 안 된다면


차라리 위상1 앞부분만 제가 독학을 하고, 이번 학기에는 실해석학만 배운 다음 내년에 다른 학교에서 학점교류로 위상1을 배우려고 합니다.



그래서 제 질문은 이것입니다.


1. 위상1을 배우지 않았고, 위상1이 진도가 매우 느려서 한 학기 동안 Munkres 2, 3단원만 배운다고 합니다. 그러면 위상1과 실해석학을 동시 수강하더라도 실해석학을 수강하는 데에 지장이 있지 않을까요?


2. 실해석 교재는 Royden이고 교수님이 위상을 리뷰해주신다고 합니다. Royden 앞부분에 나온다는 간단한 위상수학 내용을 열심히 숙지하고, 교수님의 위상 리뷰도 열심히 복습한다면 위상수학1을 선수강하지 않고, 동시 수강도 하지 않고 실해석을 잘 따라갈 수 있을까요?


3. 만약 교수님의 리뷰나 Royden 앞부분의 위상 리뷰 내용만으로 부족하다면, 제가 학기 시작 전에 며칠, 그리고 개강 직후에 시간이 약간 널널할 때 며칠, 그리고 학기 도중에 틈틈이 위상을 독학으로라도 따라가보려고 합니다.

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조용승 교수님이 쓴 이 위상수학책이 매우 얇다는데(250페이지) 빠르게 이 책을 독학해서 따라가는 거 어떻게 생각하시나요?


4. 아니면 다른 더 간결하고 빠르게 실해석에 필요한 수준의 위상수학을 익힐 수 있는 좋은 책 있다면 추천 부탁드립니다.


6. 또 유튜브 등으로 좋은 강의 있으면 추천 부탁드립니다.


7. 그리고 제가 대학원 유학 준비 중이라 방학에 토플 공부가 너무 바빠서 그러는데 제게 필요한 위상내용을 책으로 독학하는 데에 시간이 얼마나 걸릴지도 알고 싶습니다. 시간이 많이 들까요?


8. 제 상황을 고려해서 답변해주시기 편하도록 말씀드리자면 저는 수학과 학생들과 같이 듣는 수업에서 항상 2, 3등 정도 하고 있습니다. 수학을 잘 하는 편은 아니지만 나름대로 꽤 노력은 열심히 하는 편입니다.



여기는 뭐 질문하러 오면 항상 답변도 친절하게, 진지하게, 제대로 해주시더라고요. 공부가 힘들어도 그 덕에 위로가 됩니다. 감사합니다.