보통 a : b = c : d 라는 비례식이 있으면 이것을 a d = b c 이렇게 변형하잖아요.


그런데 해설지에서 a d = b c 를 보고, 아니면 한번 더 변형해서 a / b = c / d 를 보고 a : b = c : d 라는 비례식을 찾아내는 경우가 많이 보이는데,


a : b = c : d 일 때도 a d = b c  이지만

a : c = b : d 일 때도 a d = b c  일 수 있지 않나요?


그러면 a : b = c : d 와 a d = b c 는 서로 필요충분조건일 수 없는건가요?