[일반] 똑똑한 수잘갤 오빠들 이 문제 ㄱㄱ

[익명(223.62)]

ex) 3의 배수 111 7의 배수 1001

[익명(121.88)]

23456789 전부 뭔가 곱하면 1,0 만 나오게 할수 있으니까 어떤수 n 이 십진법상 xyz...w 요러케 있으면 일의 자리수부터 하나씩 1,0만 나오는 수를 곱해가면(십의자리수 처리할땐 해당숫자*10, 백의자리수 처리할땐 해당숫자*100 등등) 결국은 1,0만 남을듯

[익명(77.103)]

1, 11, 111, ...을 n으로 나눴을때 나머지들을 생각해보면, 그 중 나머지가 0인 녀석이 존재하면 1로만 이루어진 n의 배수가 존재하게 되는거고, 그게 아니라면 비둘기집의 원리에 의해서 n으로 나눴을때 나머지가 같은 서로 다른 두 111...이 있을텐데 큰것에서 작은것을 빼주면 111...000.... 꼴의 1과 0으로만 이뤄진 n의 배수가 존재하게 됨.

[익명(77.103)]

그러니까 자릿수가 많아야 n인 111...들을 생각하면 그 중에서 n으로 나눴을때 나머지가 0인 녀석이 존재하거나, 그게 아니면 n개의 수가 n으로 나눴을때 나머지가 모두 0이 아니라는 뜻이니, 나머지의 후보는 1~n-1 총 n-1개이므로 나머지가 같은 두 111... 꼴의 서로 다른 두 수가 그 안에 존재함.

[익명(58.122)]

캬

[익명(223.62)]

책에 나온 풀이는 요거였습니당

[ultraproduct(ultraproduct)]

{1,10,100,...}에 n에 대한 나머지로 비둘기집 쓰면 어느 한 집은 무한집합이 됨. 이제 거기서 n개 뽑아서 더해주면 끝.

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

오 뭐지 했는데 이런 풀이가..