Topology Metric Norm Inner product space를 배우고나니
저런 의문이 들더라고요
Vector space가 아니면서 Metric을 줄 수있는 다른 대수적 구조는 있는거 같은데
Norm inner product는 벡터공간 아니면 안될거같은 느낌이
드는데 맞는 건가요?
저런 의문이 들더라고요
Vector space가 아니면서 Metric을 줄 수있는 다른 대수적 구조는 있는거 같은데
Norm inner product는 벡터공간 아니면 안될거같은 느낌이
드는데 맞는 건가요?
함수공간같은 데서도 만듦
함수도 벡터로 볼수있으니 그것도 벡터공간 아닌가요? Infinite dimensional vector space 라던데..
ㄴ 맞음 ㅋㅋㅋㅋ
ㅇㅇ
Norm은 commutative ring이나 module 같은 다른 대수 구조에서도 줄 수 있음. 대수에서의 completion도 norm을 통해서 할 수도 있는 거고.
근데 Inner product는 vector space 말고 못 본 거 같다. 억지로 준다해도 좋은 ring 위에서의 module이 최대일 듯
카이스트형님이네 답변감사함다