[일반] PMA에 있는 perfect set인가 이거 어디에 쓰는 개념임?

[익명(121.166)]

위상수학책 뒤져도 안나오던데

실해석이나 함수해석 같은데서 쓰나?

[익명(118.218)]

그 위상책이 Munkres면 안 나올거임. 궁금하면 General Topology, Willard, Stephen에 Chapter 30에서 쓰는 거 같음. Cantor set의 성질 다룰 때 쓰는 듯.

[익명(121.166)]

ㅇㅎ ㄳㄳ

[익명(118.218)]

Cantor set이 PMA만 봐도 이상한 set이지만, 이게 흥미로운 집합인 이유는 예를 들면 (X, d:metric) is compact if and only if it is an image of a continuous function from the Cantor set.(Wikipedia) 이런 게 있음. measure theory를 나중에 보게 된다면 거기서도 중요 예시 중 하나임.

[익명(121.166)]

오... 완전신기하네 담학기에 실해석학 듣는다

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

칸토어 셋은 처음봤을때부터 호감이였는데 역시 호감이란 말이야

[카카오(73.146)]

Uncountable한데 measure zero인 set으로써의 의미가 있고, 실해석에서 fat cantor set같은 예시로도 많이 등장했던거로 기억해요. 해석학에서 중요함. 정작 위상수학에서는 반례같은거 만들때 빼고는 잘 없던거로 기억해요