일반성을 잃지않고 두 도형을
전부 1사분면위에 있으면서
좌표축을 설정해줄수있다.
원점으로부터의 거리가 가장가까운 도형을 A,
먼 도형을 B라 하자.
x축과 이루는 각이 a인 직선중 도형 A를 이등분하는 직선을
L(a)라고 하자.
그리고 a=pi/2와 a=3pi/2를 제외하면
y>L(a)인 부분과 y<L(a)인 부분에서 도형 B의 넓이가 구분되어지는데, 90도와 270도 즉 x=c꼴 일때는 x>c와 x<c인 부분으로 구분하므
도형B의넓이를 S라하면
a가 0에서 2pi까지 변하면 y>L(a) 또는 x>c일때 도형의 넓이가 0에서 S까지 (변해야될거같은데,이부분이 확답하기가 힘든게 도형 A가 매우특수해서, 그어떤 이등분하는 직선을 가져다놔도 L(a)가 B를 항상 포함할수도있는?그래서 0부터2pi까지변할때 교묘하게
이등분이 안되게사잇값정리를못적용할가능성이안생김을 못밝히는게 고민임)
변하면 도형b가나뉘어지는건 연속이므로 a를 정의역으로하는
[0,2pi]->[0,S] 에서연속이니 사잇값정리
인건가?
도형이 이럴땐 0에서 S까지변하는게아니라안될거같은데..
교묘하게 도형a의 이등분선이 오직
B를 2분의S보다 작은 면적안에서만 움직이게되지않는다를 증명해야될거같은데
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