테일러 전개, 급수 배우고
응용으로 n차 테일러 전개해서 근사값 구하기 있잖아.
근데 이거 할 때, 주어진 함수f가 우선 테일러 급수로 나타낼 수 있는지
주어진 구간에서 Rn(x)->0 임을 보여야 하는거 아님?
x^(1/3)을 a=8에서 2차 테일러 다항식을 구하여라.
가 있을 떄
테일러 부등식 or 라그랑주 나머지 정리 등으로
우선 x^(1/3)이 테일러 급수로 나타낼 수 있는지 확인해야하지?
테일러 급수로 표현하지 못하는 초월함수 같은 경우는 그럼 책에서 말하는 일반적인
근사값 구하기가 무의미 한거임?
해석학에서 어떨 때 테일러 전개가 타당한지 증명함
그치 일단 Rn->0이어야 하지... 나 지금 스튜어트로 공부하고 있는데 아직 궁금증이 넘 많음.
추천해 줄만한 문서 있어? 진짜 문제도 풀어보고 별 다해봐도 먼가 퍼즐이 완성이 안댐
함수가 적당히 여러번 미분가능하다면, 테일러 급수로 표현하지는 못하더라도 k번째 항까지 합한 함수가 꽤 괜찮은 근사를 준다는건 증명할수 있지.
그리고 테일러 근사를 했을때 나머지항에 대한 estimate을 하는건 학부 해석학 시간에 배우니, 학부 해석학을 수강하면 된다.