[일반] g(f(x))=x면 항상 역함수 관계입니까??

[익명(118.235)]

g랑 f랑 역함수면 f(g(x))=g(f(x))=x 성립하잖아요

저거 역도 성립해요?

그러니까 f(g(x))=x면 무조건 둘이 역함수 관계임?

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[익명(118.235)]

그게 뭐에요? 고3 수준에 맞게 설명해주실 수 있나요? ㅠ

[익명(223.38)]

일대일대응이면 됨 아니면 반례존재 - dc App

[익명(118.235)]

오 대박! 감사합니다

[익명(223.38)]

X={1}, Y={1,2}, f: X->Y, g: Y->X f(1)=1 g(1)=g(2)=1이라는 함수를 생각해보셈 - dc App

[익명(121.166)]

g는 단사고 f는 전사라는 것까지 알 수 있음 쉬우니까 증명해보고 left inverse와 right inverse라는 검색어로 찾아보면 될거임

[익명(118.235)]

저 고딩인데 ㅠ

[익명(121.166)]

나도 고딩때 해봤음 그리고 검색은 어렵지 안잖아

[익명(134.49)]

고딩 수준에서 저정도면 대개 역함수 성립합니다. 이미 f(g(x))=x 라는 자체가 일대일 대응도 포함하고 있음.

[익명(61.254)]

f(x) = x^2, g(x) = sqrt(x)

[익명(61.254)]

윗 댓 f(g(x))=x라는 자체가 일대일 대응도 포함하고 있다지만 틀린말임 f(x)의 정의역이 실수전체면 둘은 역함수 관계가 될 수 없음