안녕하세요.
최적수송을 제 연구 분야에서 쓰고 싶어서 찾아보고 있는 공대 대학원생입니다.
제 기반은 공대에서 배우는 미적, 선대, 확률, 추정 정도입니다.
최적수송을 딥러닝에 활용하는 시도들이 있고, 저도 이걸 써보고 싶어서 논문들을 읽고 있는데, 표기법부터 막히네요.
제 목표는 관련 논문들을 읽었을 때 이해할 수 있는 정도 입니다.
(수학 관련 저널이 아니라, CV, AI 쪽)
제대로 이를 이해하고 유도하기 위해선 집합/해석 등을 기초부터 공부하는게 맞겠지만, 전공이 수학이 아닌 이상 그 정도부터 지금 시작하고 이 곳에서 추천되는 빌라니 책을 읽기엔 시간적으로 부담이 될 것 같아서, 혹시 어떤 부분을 중점적으로 공부하면 도움이 될지 알고 싶습니다.
감사합니다.
최적수송을 제 연구 분야에서 쓰고 싶어서 찾아보고 있는 공대 대학원생입니다.
제 기반은 공대에서 배우는 미적, 선대, 확률, 추정 정도입니다.
최적수송을 딥러닝에 활용하는 시도들이 있고, 저도 이걸 써보고 싶어서 논문들을 읽고 있는데, 표기법부터 막히네요.
제 목표는 관련 논문들을 읽었을 때 이해할 수 있는 정도 입니다.
(수학 관련 저널이 아니라, CV, AI 쪽)
제대로 이를 이해하고 유도하기 위해선 집합/해석 등을 기초부터 공부하는게 맞겠지만, 전공이 수학이 아닌 이상 그 정도부터 지금 시작하고 이 곳에서 추천되는 빌라니 책을 읽기엔 시간적으로 부담이 될 것 같아서, 혹시 어떤 부분을 중점적으로 공부하면 도움이 될지 알고 싶습니다.
감사합니다.
optimal transport 공부하려면 해석학 기초 + 실해석은 무조건 배워야해서, 지금 시간부담같은거 따질때가 아님. 당장 기초해석학 교과서부터 사서 개념하고, 챕터당 연습문제 10개 정도 푸는 수준에서 계속 넘겨. 어차피 증명 테크닉 배우려는게 아니니까, 증명은 막히면 무조건 솔루션 봐도 될거임.
조언 감사합니다. 길게 잡고 봐야겠네요.
optimal transport은 기본적으로 probability measure를 이용해서 이론을 전개하기 때문에 집합, 해석학가지고는 다루기 힘들어. 위상도 어느정도 알아야함
넵 감사합니다!!
책 추천해주면 됨? Optimal Transport for Applied Mathematicians 괜찮음
빌라니 책은 옛날이랑 지금이랑 쓰는 노테이션이 조금씩 다르기도 하고 증명 위주라 지금 보기는 어려울거임
공대생이라니까 Peyre의 computational OT나 Santambrogio의 OT for applied mathematicians가 읽을만할거임
두 분 다 친절한 답변 감사합니다 !!