수학에는 필즈상이라는 이름의 상이 있다. 4년에 한 번씩, 가장 위대한 업적을 남긴 수학자에게 주어지는 상이다. 필즈상에는 특이한 수상 조건이 있는데, 수상자가 시상식이 있는 해에 만 40세 이하여야 한다는 조건이 그것이다. 덕분에 350년간 해결되지 않았던 페르마의 마지막 정리를 해결한 와일즈조차 연령조건 때문에 필즈상을 수상하지 못했다는 일화는 유명하다. （대신 세계 수학자 연맹은 그에게 필즈 특별 기념 은판을 수여한다.）

 

2014년 한국에서 세계 수학자 대회가 열렸고, 잇따라 필즈상 시상식도 진행되었다. 이 때 최초로 여성 필즈상 수상자가 나왔다. 이란 출신의 젊은 수학자 마리암 미르자하니가 그 주인공이다.

 

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안타깝게도 필즈상을 받으시고 3년 뒤, 40세란 젊은 나이에 세상을 뜨신 분이다. 오늘은 미르자하니에 대한 재미난 일화를 하나 소개해볼까 한다.

 

이야기에 들어가기에 앞서, 해당 일화는 오늘 수업시간 중에 교수님으로부터 직접 듣게 된 이야기임을 밝힌다. （내 지도교수는 아니시고, 그냥 이번 학기 정수론 수업 교수님이다.） 이야기를 들려주신 교수님은 미르자하니와 마찬가지로 이란 분으로, 실제로 살아생전에 친분이 있으신 분이시다.

 

이란의 수학자 마무디안은 수학에 관심이 많은 청소년들과 함께 프로젝트를 진행한 적이 있었다. 마무디안은 주 연구는 그래프 이론인데, 아주 간단하게 말해, 점과 선으로 이루어진 도형들의 성질에 대해 연구하는 분야이다.

 

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위와 같은 것을 그래프라 부른다. 임의의 그래프의 모든 점들을 모두 방문하는 경로는 존재하는가? 모든 점들을 방문하는 가장 짧은 경로는 무엇인가? 따위가 모두 그래프 이론의 질문이요 산물이다.

 

마무디안이 젊은 학생들과 같이 연구했던 프로젝트는 그래프의 분해, 쉽게 말해 그래프를 더 간단한 그래프로 쪼개는 것에 관한 연구였다. 학생들의 참여를 독려하고자 마무디안은 재미있는 조건을 걸었다.

 

"너네들이 다음의 조건을 만족하는 그래프를 하나 찾아올 때 마다 상으로 $1씩 주마. 한번 다들 고민해보렴."

 

그가 말한 '조건'이란 다음과 같다.

3개의 색깔이 있다. 편의상 빨강, 파랑, 노랑이라고 하자. 이 세가지 색깔로 그래프의 각 점을 칠할 것이다. 여기에 특수한 조건이 붙는데, 각 점과 이웃하는 점의 색이 같아선 안된다는 것이다. 예컨대 빨간색 점과 연결된 다른 모든 점들은 파란색이거나 노란색이어야 한다. 이런 조건을 만족하는 색칠이 가능한 그래프를 삼분그래프（tripartite graph）라고 한다. 

 

삼분그래프를 더 간단한 그래프들로 쪼갤 것인데, 이렇게 쪼개어진 각 그래프들은 5개의 꼭지점과 5개의 선으로 이루어진 오각형의 꼴이어야 한다. 이러한 조건을 만족하는 삼분그래프를 찾을 때마다 $1씩 주겠다는 것이 그의 '보상'이었다.

 

마무디안이 호기롭게 상금을 건 이유는, 물론 $1이 작은 금액이라지만, 학생들이 기껏해야 그래프 2~3개정도 만들거라 생각했기 때문이었을 것이다.

 

이 도전을 받아들인 미르자하니는 고민 끝에 '해답'을 가져온다. 그녀가 만든 '해답'이란 알고리즘이었다. 해당 알고리즘은 마무디안이 내건 조건을 만족하는 그래프를 '무한히 많이' 만들어낼 수 있는 알고리즘이었다. 덕분에 마무디안은 미르자하니에게 무한 달러를 빚졌다. （아마 마무디안이 미리암에게 상금을 주진 않았을 것이다.）

 

마무디안은 미르자하니와 함께 해당 결과를 논문으로 출판했다. 그렇게 1995년 미르자하니의 첫 논문이 학회지에 실리게 되는데, 미르자하니가 고작 18살 때의 일이었다.


원본글

http://web.humoruniv.com/board/humor/read.html?table=pdswait&number=9310595