기수부분까지 공부했는데


기수부분에서 딱하나, 와 시발 이거 어떻게생각해낸거지? 생각한 정리가 하나있음


슈뢰더 베른슈타인정리.


시간많이걸려서 논리따라가서 증명해봄.


그러나 내가 이걸 생각해낸다? 절대 ㄴㄴ. 불가능



근데 집합론 뒷부분에서 보조정리하나:


(A,<=)가 부분순서집합이고 임의의 A의 전순서부분집합 B에 대해서 B의 상한이 A에 속하고


f:A->A가 f(x)>=x for all x in A 이면 f(p)=p인 p in A가 존재한다


증명이 너무 어려움 나는 도저히 이게 왜 이렇게하는지 모르겠어 다른갤러들도 그렇다고하더라. 써져있는 논리따라가는거 뿐이면 뭐 불가능하진않은데


솔직히 그거해서 뭐가남을지.. 이런걸 까먹을거 백퍼센트 확정인데



이런 지나치게 어렵고, 학생들이 생각해내서 증명하기엔 사실상 불가능한, 그렇지만 학문의 내용전개상 반드시 책에 들어가있는 정리들


이런것들을 어떻게 받아들여야할지모르겠다.


이런 증명들 좀 받아들일수있게 직관적으로 구성하는방법없나?



PS. 그리고 뒷부분 서수 및 선택공리부터 뭐하는지 모르겠음..


기수까지는 집합의 크기다루는구나 하고 직관적으로 이해가됬었고 재미도있었는데


반순서, 전순서 이런것들 다 실수의 대소관계 <=, <를 추상화한것같은데 좀 모티베이션이 책들 전부 부족함. 뭐하는건지모르겠어