Find the moment of inertia about the z-axis of the solid cylinder x^2+y^2<=a^2, 0<=z<=h

이 문제인데 이러면 적분구간이 0<=x,y<=a, 0<=z<=h 이고, k x (x^2+y^2)를 삼중적분하면 되는 문제 아니겠습니까?
근데 이걸 cylinderical 좌표 변환을 안하고 그대로 적분하면 답이 틀리게 나오는데 왜 그런거죠?? 적분식이 잘못 된건가요?
좌표변환하면 쉽게 옳은값을 도출할수있음을 인지하고 있습니다.
근데 그냥 x y z에 대해서 적분해도 같은 값이 나오게 하려면 적분식을 어떻게 세워야 하는거죠??