집합 E 의 임의의 두 원소 a,b 에 대해 a<b 이면 E 의 어떤 원소 c 가 존재하여 a<c<b 가 성립한다.

이 명제를 증명하기위해 귀류법을 적용하면 어떻게되나요?

집합 E 의 어떤 원소 a,b 가 존재하여 a<b 이며 E 의 임의의 원소 c 에 대해 c=<a 또는 b=<c 가 성립한다?