[일반] 위볼아볼주기함수질문

[익명(118.235)]

연속함수 f(x)의 주기가 P이고

[0,P/4]에서는 위로볼록하고 강증가

[P/4,2P/4]에서는 위로볼록하고 강감소

[2P/4,3P/4]에서는 아래로볼록하고 강감소

[3P/4,4P/4]에서는 아래로볼록하고 강감소

f(P/4)=f(2P/4)=f(3P/4)=f(4P/4)=0일때

임의의 1보다 큰 양의 실수 a에 대하여

함수 g(x) = f(ax)-f(x)를 생각하면,

모든 정수 k에대하여

닫힌구간 [kP/4a,(k+1)P/4a]

에서 방정식 g(x)=0의 서로다른 실근은 0개,1개,2개 인 경우만 가능하다.

증명이가능한가요?

이런경우가 생길수 없음을 보이는거랑 동일한 질문이에요

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