손톱극혐ㅈㅅ
질문은 두번째 짤 중간에서 약간아래에서
"생성원 및 생성원의 역원만을 포함하는 방정식의 집합이 G의 정의식이라는것은 이식으로 G의 곱셈표를 완전히 결정할수있을때를 말한다"
여기에서 이 생성원이라는게 뭐의 생성원임? G임 아니면 G의 부분군임?
2개이상일때 생성원이란것도 용어도 정의를 안했고, 문맥상 파악한다해도 저 생성원이 G의 생성원이라는건지 G의 부분군의 생성원이란건지 모르겠음
예를들면, 두번째 짤 아래에 예시가 나오는데 저 G의 생성원이 a,b라는거임? 즉 a나b나a inverse나 b inverse를 임의로 곱해도 G의 저 원소들만 나온다는거?
그런거라면 G를 먼저주고 a,b가 생성원이라는걸 설명해야하지않나?
전체적으로 이 두짤 부분이 용어가 애매모호해서 이해가 잘 안되는데 정리좀 ㅠㅠ.
일단 G의 생성원이 a,b 이고 그걸 설명하는거같은데
a b가 생성원이고 저 방정식을 만족하면 a b에 의해 만들어지는군이 저거라는거