abbott 에서
~ 콤팩트라는 가정은 종종 논증과정 속에서 무한을 유한으로 바꿔 한결 쉽게 결론에 도달하게 해 준다.
라는 설명이 있는데, abbott 을 다 뒤져봐도 그 어떤 정리나 연습문제에서도 이런 뉘앙스가 느껴지지가 않았음.. 더구나 콤팩트 집합을 덮개를 이용하여 정의하는 방법도 왜 필요한지 잘 모르겠음. 아마 이 정의가 필요한 이유를 알면 위 문장의 의미도 이해될텐데 말이지
학부해석학 이하에서 저 문장이 의미하는 바를 느낄 수 있는 부분이 어떤게 있음요?
나도 왜 만들어진건지 모르겠다 이것도 연예인들 성상납으로 드라마 나오는거랑 비슷한게 아닐까
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콤팩트 집합의 효용성은 닫힌 구간의 일반화된 집합처럼 사용할 수 있다는건 알겠는데, 그거 말고 무한의 논증을 유한으로 바꾼다는 느낌을 받은적이 없어요..
나같은 수학 좆밥이 직관적으로 느끼기에는, metric이 주어지지 않은 상황에서도 bounded에 대응되는 개념이 필요하고 이게 compact라고 생각함.. (metric이 없고 위상만 주어진 경우에도 near하다는걸 정의할 수 있듯이..)
극한점컴팩트가 원래 컴팩트였는데 지금 컴팩트로 바뀐걸로 알고있다 그것을 추적해보면 알듯;;
코세야 너가 이렇게 나오면 내 활약이 희석되잖아 왜 굳이 나도 알아 나도 알아 식으로 남 업적에 찬물을 끼얹는거야?
아니 삭제할거까진 없는데...하여간 남 난처하게하는건 선수네 참
제가 아는 컴팩트의 정의가 극한점 컴팩트였네요.. 이거에 대해 좀 알아봐야겠네요 감사합니다
영토의 덮개를, 영토를 여러 영역으로 덮는다고 이해해보셈. 어느 조건(open)을 만족하는 family가 있어서 한 영토를 다 덮었는데, 그 영토가 compact라고 하면 그 영토는 유한 개의 영역으로만 덮힐 수 있다는 거잖아. 유한한 타입으로 영토가 분류된다고. 무한할지도 모르는 타입이 있었는데.