포기함
수학자들 4경까지 계산했다는데 ㄹㅇ 뭐냐 ㄷㄷㄷ
처음에 생각한게 a와 b가 소수일 때,
a=b가 아니라면 a×b와 a+b는 서로소가 나오잖음
그래서 이걸 다른말로 표현하면
a,b가 서로 다른 소수이고 a×b가 존재하면
a+b가 존재한다
대충 이렇게 생각함
그리고 a+b가 골드바흐의 추측의 예시고
그러니까 어떤 한 합성수가 존재하면
그건 두 소수의 합이 있음을 나타낸다고 생각하는거임
예를 들어 8는 3+5로 나타낼 수도 있지만,
3×5=15을 대응시켜서 8이 존재한다고 생각하는거임
12은 5×7=35를 5+7=12에 대응시켜서 골드바흐의 추측이 존재한다고 생각하는거임
그리고 밑에 짤처럼 이런 식으로 수들을 나열하면
모든 자연수의 곱과 덧셈을 나열할 수 있고
모든 자연수는 소수 아니면 합성수니
골드바흐의 추측의 예시를 언제나 찾을 수 있지 않을까 생각해봤는데
뭔가 좀 아니더라
'그래서 이걸 다른말로 표현하면 a,b가 서로 다른 소수이고 a×b가 존재하면 a+b가 존재한다' 이 부분부터가 맛이 갔는데. 곱과 합이 존재하는 게 뭔 뜻임ㅋㅋㅋ '존재한다'라는 서술로 대충 퉁치고 넘어가는 것 같음.
나도 그거 읽고 걍 삭제할까 고민했음..
그래서 포기함. 뭔가 a와 b가 정해지면 a×b와 a+b는 각각 유일하게 있긴 하는데...이걸 뭐라해야할지 모르겠음
삭제해도 되긴 하는데, 미해결문제 풀었다고 어그로 끌려던건 아니고; 그냥 자기 전에 생각났던거 쓴 거임. 소수의 곱이랑 소수의 합이 서로 대응되게 할 수 있으니까 8은 15로, 12는 35이랑, 20은 51,91이랑 대응되니까. 그래서 임의의 수가 소수의 합 임을 더 큰 합성수가 존재하면 대응시켜서 생각할 수 있다 뭐 그렇게 생각해봤는데 뭔가 대응에 구멍이
생기는지 아닌지 알 수가 없으니까 영 풀이가 아닌 것 같아서 포기함
해당 댓글은 삭제되었습니다.
위에서 썼듯이 잘 정의된 함수가 아닌것 같아서 그냥 포기함...
딱봐도 빌런인데 삭제요망
안좋게 보는 댓글들이 몇개 있는게 신기하네... 정수론 해본 사람이면 의미있는거 한번에 눈치 챘을듯. 이게 골드바흐 추측 같은 additive NT를 Mangoldt function으로 연구하는 방법임.
저기서 로그만 취하고... 음 물론 거기에다가 arc 테크닉까지 써야하긴 하지만... 일단 현대 해석적 정수론에서는 저렇게 additive한걸 multiplicative하게 바꿔 생각하는거 자체가 엄청 중요하게 평가 받고 있음.
그 바꿔 생각하는게, 어떤 representation을 통해서 표현이 바뀌는게 아니라 아예 끼워넣듯 다르게 생각하는거라 더 부각되는 연구 방법인거.
ternary 증명된 이후로는 arc 테크닉이나 sieve theory 관련된 큰 결과가 없긴 하지만 저 concept 자체는 automorphic form이든 뭐로든 간에 아주 많이 이용됨. 내가 너무 많이 과장해서 말하는거 아니냐고 생각할수도 있는데 저게 마치 대수의 isomorphism 같은 중요한 거라서 그럼.
그렇구나...사실 동형사상 때문에 저 생각난게 있기는 함. 지수의 곱이랑 지수 부분 합?이 동형사상으로 서로 대응된다고 수학 책에서 봤는데 인상깊긴 했었음
당연히 dirichlet series에 미분 한번 하면 Mangoldt term이 나오긴 하지만 저걸 통해서 estimates를 만드는데는 dirichle series와 다른쪽에서 접근하는 방법도 아주 많음.