[일반] 자연수를 어떻게 정의하느냐에 따라서

[익명(58.143)]

페아노 공리계 스타일로 1부터 자연수를 스타트 시키면 0^0은 정의 안되고

폰노이만 처럼 공집합 = 0도 자연수에 넣어버리면 여기서 자연수위에서 지수법칙을 정의해버리면 0^0 = 1이 되버리는 거 맞지?

이 이유로 공집합에서 공집합으로 가는 함수의 개수가 1개인거고

조합에서 0C0 = 1로 보는 건가

[ultraproduct(ultraproduct)]

ZF에는 페아노 공리계가 포함되어 있지 않다만. 만약 1부터 시작하는 페아노 공리계로부터 생각하면 0은 없지.

[익명(58.143)]

궁금한건, 0이 포함된 자연수에서 지수법칙을 정의할경우 0^0 = 1이 맞지?

[ultraproduct(ultraproduct)]

정의는 네가 하기 나름임. 그 정의가 네가 원하는 성질을 가지는지가 관심거리지.