집합론 선택공리부분 어렵게땐 학부생임.(증명 어렵사리 다 따라감)


그런데 조른의 보조정리 관련해서 직관적으로 이해가 안되는부분이있어서


조른의 보조정리 내용이


: (A,<=)가 부분순서 집합이고 A의 모든 전순서부분집합(사슬)이 상계를갖으면, A에는 극대원소가 존재한다


잖아요



그런데 질문은


(A,<=)가 부분순서 집합이고 A의 어떤 전순서부분집합(사슬) 상계를 갖으면 A에는 극대원소가 존재한다


가 직관적으로 성립할거같다는점.


이 명제가 조건이 조른의 보조정리보다 약해보이는데, 참인가요? 반례같은거 제시해주실분없나요.