[대학교이상] 시그마 알지브라 관련해 질문드립니다

[익명(222.110)]

저기 I 가 indicator fuction 같은데.. 저런 시그마 알지브라가 어떻게 나오는 거죠?

[익명(58.238)]

sigma(X) = {X^-1(A) : A is event} 로 generated 되는 최소의 sigma algebra. X(E) = 1 if x in E, 0 if x not in E, 그러면 X^-1(y)는 4가지를 따질 수 있음. 만약 y in {1} and y not in {0} 이면 X^-1(y) = E, 만약 y not in {1}, y in {0} 이면 X^-1(y) = E^c, y in {1,0}이면 Omega, y not in {0,1}이면 empty set.