[일반] 아래 전치행렬 증명

[카카오(73.103)]

귀납법 안쓴 증명은

이걸 귀납법으로 증명하려면

n=2 case 일때 (A1 A2)^T = A2^T A1^T 인거를 증명하고,

n=k일때 참이라고 가정.

그러면 A1 A2 ... Ak+1 =  (A1 A2 ... Ak) (Ak+1) 이렇게 되서, n=2일때의 경우라 생각할 수 있고,

[ A1 A2 ... Ak+1 ]^T=  [ (A1 A2 ... Ak) (Ak+1) ]^T =  (Ak+1)^T  (A1 A2 ... Ak) ^T

이제 (A1 A2 ... Ak) ^T는 n=k일때 참이라 가정했으니 증명끝.

그래서 굳이 딴지를 걸자면, step 1에서 n=3일때 비슷하게 증명할 필요가 없고,

step 2랑 step3랑 나눠서 할필요가 없는거에요.