[일반] 선대 Isometry 질문

[익명(223.62)]

Finite complex space에서
T가 isometry 고 I + T 도 isometry면
T^3 = I 인걸 어떤 방식으로 증명해야 할가요?

[ultraproduct(ultraproduct)]

T의 [adjoint map]을 T*로 표기. 그러면 위 조건은 T*T=(I+T)*(I+T)=I를 말함. 그렇다면 두 번째 등식으로부터 I+T*+T+T*T=I를 얻고, 따라서 I+T*+T=0임을 알 수 있음. 오른쪽에 T를 곱하면(합성하면) T+I+T^2=I+T+T^2=0이고, 다시 오른쪽에 (I-T)를 곱하면 I-T^3=0을 얻어서 이것으로 완료.

[익명(223.40)]

와 감삼다 ㅠㅠ

[익명(223.40)]