얼마전부터 갑자기 불쑥 찾아온 영감이 하나 있어 재밌을거 같아 보고서 하나 쓰려 하는데 아래 문제때문에 머리아프네요
혹시 'y=(양의 무한대)'의 그래프를 그릴 수 있나요?
(그려진다면) 그 그래프는 'x=0'의 그래프와 같은 그래프인가요?
일단 위 이야기는 고등학생인 제 얄팍한 지식으로 확신을 내릴 수는 없겠으나 일단 상식적으로는 말이 안되는 소리인 것 같긴 합니다.. 만일 그것이 거짓이 맞다면
'y={lim(A->π/2+nπ)tan(A)}x (nεN, 상수)'의 그래프가 그려질 수 있나요?
(그려진다면) 그 그래프는 'x=0'의 그래프와 같은 그래프인가요?
혹시 'y=(양의 무한대)'의 그래프를 그릴 수 있나요?
(그려진다면) 그 그래프는 'x=0'의 그래프와 같은 그래프인가요?
일단 위 이야기는 고등학생인 제 얄팍한 지식으로 확신을 내릴 수는 없겠으나 일단 상식적으로는 말이 안되는 소리인 것 같긴 합니다.. 만일 그것이 거짓이 맞다면
'y={lim(A->π/2+nπ)tan(A)}x (nεN, 상수)'의 그래프가 그려질 수 있나요?
(그려진다면) 그 그래프는 'x=0'의 그래프와 같은 그래프인가요?
나도 수학 잘 모르는 입장에서 얘기해보면, 무한대땜에 생각이 진전 안 될 때는, 무한대를 분명한 값으로 바꿔서 생각하면 도움이 된다더라 (infinite powers-strogatz에서 읽음). 예컨데, y=2x y=3x y=10x y=1000x 처럼 x의 계수를 분명한 값을 가지는 그래프로 생각을 해보면, 계수가 커질 수록 너 말대로 직선함수가 x=0과 닮게 그려지는 거 같아. 그러면 보통 극한값이 의미하는 바를 생각하면 둘이 같다고 생각할 수 있을까? Y=ax 를 x를 정의역의 원소, y를 공역의 원소로 갖는 함수로 본다면, x=0을 도저히 함수로서 생각할 수가 없어. 그러나, 직선함수를 y를정의역의 원소, x를 공역의 원소로 갖는 함수로 본다면, x=0은 간단하게 상수함수로써 생각할 수 있어.
이런 시각에서 너가 나름대로 “어떤 전제 하에서는 이렇게이렇게 생각해볼 수 있고, 어떤 전제 하에서는 말도 안되고” 잘 풀어 쓰면 보고서 쓸만 할 듯. 후자의 식도 (arctan 어쩌구)y=x 이렇게 해석하면 x=0 상수함수가 돼버리고