복소 위에서 놀고 있는 상황인데 S가 P^N에 포함된 smooth variety이고 C가 hyperplane section인데 canonically embedded라고 하면 K_S=O_S인걸 어케 보여야될까

기본적으로 adjuntion 쓰면 K_C=(K_S+C)|_C인데 C가 canonical curve여서 K_C=C|_C일테니 K_S=O_S라는 식으로 논증을 하고 싶은데 일반적으로 closed immersion으로 pullback 하는게 Picard group 사이에서의 injection이 되나? 기초가 부족해서 잘 모르겠누
핫숀 뒤적거리니까 P^n안에서 nonsingular in codimension 1인 subvariety X에 대해서는 Picard group의 morphism이 injection이라는데 일반적으로 되는진 잘 모르겠넹

레퍼런스같은거라도 좋으니 아무나 좀 살려주십쇼 엉엉

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