[중고딩문제] 질문

[익명(220.125)]

한 이차함수의 축의방정식에 수직인(y축에 평행한) 그래프와 만나는 두 점은 축의 방정식에서의 거리가 같나요? y=x^2+k 인 경우에는 증명을 했는데요

[5둥리카일렝이(lillollool)]

모든 이차함수는 y=a(x-p)²+q 꼴로 변형할수있고 축의방정식 x=p에 수직인 임의의 y=c(c<q></q>

[5둥리카일렝이(lillollool)]

아 부등식사라지는거 개꼴받네 윾식이 씨벌롬

[익명(220.125)]

형 그럼 y=ax^2+bx+c는 변형 어캐함?

[5둥리카일렝이(lillollool)]

거기다가 b/2a의 제곱을 한번은 빼고 한번은 더한후 완전제곱 부분을만들면 변형가능

[익명(220.125)]

형 그 부등식 한번만 찍어서 올려줄 수 있음? 그리고 k는 y=x^2+k의 k임?

[5둥리카일렝이(lillollool)]

걍 별건아니고 부등호쓰면 가끔 오류로 다 사라지는데 첫댓을 사라진부분부터 다시써주면 : y=c ((c-q)/a가 양수인) 에 대하여 이차함수의그래프와 y=c의 교점의 x좌표는 a(x-p)²+q=c를 만족하고 이는 적당한 상수 k에대해 (x-p)²=k 꼴로 나타낼수있음((c-q)/a를 k로 치환한거임) 따라서 양변에 루트 씌우면 |x-p|=루트k 나와서 끝

[5둥리카일렝이(lillollool)]

당연히 k는 문제의 k가 아님 다 쓰기귀찮아서 치환한거

[5둥리카일렝이(lillollool)]

(c-q)/a가 양수인 c를 잡는이유는 맨마지막에 (x-p)²=k가 두개의 해를 갖게 만들기위해서임 즉 원하는 경우가 되도록 교점이 두개가 뜨는 직선들을 선택한것

[5둥리카일렝이(lillollool)]

아 완전제곱 변형하는거 실수했네 1,2차항을 a로 묶고나서 괄호안에서 b/2a의 제곱을 한번은 더하고 한번은 빼서 그안에서 완전제곱부분을 만들면됨