[대학교이상] 이 정리 역도 성립하는거겠죠?

[익명(125.130)]

딱히 문제는 없어보이는데..

- dc official App

[익명(1.240)]

그니까 저 명제는 미지수 개수가 식 개수보다 많으면 상수항이 없는 연립일차방정식은 무수히 많은 해를 갖는다는 거잖아. 그럼 역명제는 상수항이 없는 연립일차방정식이 해를 무수히 많이 가지면 미지수가 식보다 많다, 가 되는데 이건 당연히 거짓임

[익명(125.130)]

생각해봤는데 세 평면이 만나 교선이 생기는 것도 반례가 될 수 있나요? - dc App

[익명(1.240)]

그것도 되고, 극단적으로는 그냥 똑같은 방정식만 100개쯤 모아놓은 연립방정식 생각해도 됨

[익명(175.209)]

역이 가능했으면 처음부터 iff로 써놔서 동치인걸 나타냄. fundamental thm of linear algebra쪽 참고.