저자는 유명한 사람이면 그냥 성만 씀


0. Numbers and Geometry. by John Stillwell

0번인 이유는 고딩-대학신입생 정도때 읽으면 좋은 수준이라 대학 전공책 수준은 아님. 기하학과 수론간의 관계를 역사적인 발전과정에 따라서 설명해주는데 순수수학이란 어떤것인지를 알려주는 가장 좋은 책이라 생각함. 난 원래 수학 전공이 아녔는데 이걸 읽고 수학으로 전향함. 주변에 수학에 관심있는 고딩들 있으면 추천해주셈

 

1.Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History. by Greenberg

사실 이건 마이너한 책은 아니고 이런 종류 책중에선 하츠혼이랑 쌍벽을 이루는 책인데 아무래도 내용이 현대 수학과 큰 관련이 없어서 요샌 대학에서 잘 공부하지 않는 내용인 듯. 유클리드 기하, 쌍곡기하를 유클리드 식으로 공리적으로 다루는 책인데 이것도 수학에 막 입문하는 사람들은 이걸로 수학이란 어떤건지 감 잡는데 좋다고 생각. 사실 다 필요없고 그냥 내용도 재밌고 연습문제들도 졸라 재밌음 ㅋㅋ

 

2. Transformation Geometry: An Introduction to Symmetry. by George E. Martin

유클리드 기하의 대칭에 관해서 공부할수 있는책. 사실 현대적으로 공부하자면 그냥 선형대수를 공부하는게 맞지만 이 책을 추천하는 이유는 기하학이 꿀잼임 (행렬 계산하기 vs 그림 그리기 뭐가 더 재밌겠음?) 특히 이책은 (정리) -> (증명) 이런 구조가 아니라 막 설명하고 그 결과를 요약해서 정리로 적어놓는 방식이라 이야기책 읽드시 술술 읽을수 있음. 기하학적인 직관을 키우는데 아주 좋은 책이라 생각함+연습문제가 재밌는게 많음

 

3. Introduction to Analytical Dynamics. by Woodhouse

수학과 학생들을 위해 쓰인 고전역학 책. 라그랑지안 해밀토니안이 궁금해서 물리학과에서 쓰는 고전역학책 보면 뭔 절반이 지나도록 라그랑지안은 구경도 못하고 나와도 특수한 좌표계에서 대충 증명하고 끝인 경우가 있어서 좀 더 수학적으로 쓰인 책 없나 해서 찾다가 발견한 책임. 고전역학이 궁금한 수학과 학생이면 이 책 추천함.(+딱 수학적으로 필요한 내용만 있어서 길이도 다른 책들에 비해 훨씬 짧음)

 

4. Electricity and Magnetism for Mathematicians. by Thomas A. Garrity

책 제목이 좀 길어서 짤랐는데 원래 제목은 “맥스웰의 방정식부터 양밀스 방정식 까지”임. 제목 그대로 맥스웰 방정식부터 특수 상대성이론, 맥스웰 방정식을 미분형식으로 나타내고 그걸 공간의 곡률로 해석하는 법 등등 해서 양밀스까지 가는데 솔직히 마지막 몇단원은 못알아먹음. 근데 책이 짧은거(한 200페이지 안되었던 듯)에 비해 다루는 내용이 많은데도 웬만해선 다 이해가 가게 설명해놓음. 걍 저자가 설명의 신임.

 

5. A Student's Guide to Maxwell's Equations, A Student's Guide to Waves. by Daniel Fleisch

난 일반물리도 안들어서 맥스웰방정식, 파동방정식 전부 잘 몰라서 위에책 읽기전에 배경지식 쌓는용으로 이 책들 봤음. 사실 이것도 되게 유명한 책들인데 위에거 보려면 배경지식 어디서 얻어야 할지 모르는 사람들 위해서 써놓음. 둘다 겁나 짧고 필수적인것만 설명해 놔서 두 개 합해서 일주일안에 다 볼수 있음.

 

6. Math talks for undergraduates. by Serge Lang

 

아주 마이너 하진 않은거 같은데 뭐.. abc 추측, 스톤 바이어슈트라스 정리 등등 학부 수준에서 들을수 있는 여러 주제들에 대한 강의록 같은거임. 학교 수업 내용이 지루해지면 한번씩 보면 재밌을 듯.




일단 생각나는건 이정도인데 생각나면 더씀