[일반] 졸논 주제 뭐하지

[hentaiM..(nsa15464)]

cantor set 가지고 뭐 좀 하고싶은데 그냥 이거 조사해서 쓰면 되는건가..

cantor set의 모든 무리수가 초월수인지 묻는 문제를 봤는데 이거 증명하는 여러 시도들 중 작은 결과 몇개 조사해서 쓰고싶다는 생각이 든다

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[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

칸토어셋의 두 원소를 더해서 다시 칸토어셋에 들어가게 해야겠네 으으음..

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

칸토어셋으로 덧셈군 만들어라 이거구만

[ultraproduct(ultraproduct)]

근데 그거 단순히 group structure 주는 건 별 의미 없고, (cardinality가 같은 group 하나 잡아서 연산을 그대로 옮겨오면 되니까) topological space로서 homeomorphic한 group은 이미 알려진 거 하나 있음. 그것도 '여왕의 고향' 중 하나에.

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

cardinality만 고려한다면 그럼 실수에서의 덧셈이 칸토어셋에서의 덧셈이란거잖아 이건 말이 안되지 않나

[ultraproduct(ultraproduct)]

연산을 bijection을 통해 그대로 가져오는 거지. bijection은 '이름 바꾸기'에 불과하니까 (ㅋㅋ)

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

아 그렇네

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

원소를 옮긴다음 더해서 다시 거꾸로 가져오면 되네

[ultraproduct(ultraproduct)]

That's right.

[익명(211.222)]

잘 되면 나도 좀 보여주라. 읽고 싶네

[익명(223.42)]

세계 7대 난제 증명 ㄱㄱ

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[ultraproduct(ultraproduct)]

정수론의 Z_2, the ring of 2-adic integers.

[ultraproduct(ultraproduct)]

그냥 내가 붙인 건데, 나름 출처는 있지. 수학은 만학의 여왕이고, 정수론은 수학의 여왕이다. -카를 프리드리히 가우스 그리고 소수 p에 대해 Z_p, the ring of p-adic integers는 정수론하는 사람들의 고향이니까.