[일반] 유한체 F의 유한확대체 K가 분해체임을 보이는거

[파비안아들(dragnir)]

F를 고정시키는 K의 자기동형사상들의 모임을 정의할 수 있으면 K가 분해체가 되는건가?

- dc official App

[ultraproduct(ultraproduct)]

n=[K : F], |F|=q라 하면 |K|=q^n. 그렇다면 K의 원소들은 모두 t^(q^n)-t in F[t]의 근이므로, 그리고 오직 그것들 뿐이므로 K는 t^(q^n)-t에 대한 F의 분해체.

[파비안아들(dragnir)]

그러네 유한확대체가 원래체의 근을 전부 가지니까 분해체 되는구나 - dc App

[ultraproduct(ultraproduct)]

그리고 네가 본문에서 말한 Aut(K/F)는 아무 field extension K/F에 대해 정의되니까 주의하도록.