b' = -τn = 0

=> b = constant, t · b = 0을 적분하면 (γ(s) - γ(0)) · b = 0 , γ(s) · b = γ(0) · b


이제 b를 포함하는 orthonormal basis (b, e1, e2)를 잡으면

γ(s) = w b + u(s) e1 + v(s) e2

where w = γ(0) · b,

u(s) = (γ(s) - γ(0)) · e1,

v(s) = (γ(s) - γ(0)) · e2,


이 식을 주어진 조건 || γ(s) ||^2 = γ(s) · γ(s) = 1에 대입하여 정리하면

u(s)^2 + v(s)^2 = r^2, where r^2 = 1 - w^2. 곡선이 존재한다면 r^2 >= 0.

이제 polar coordinate로 바꿔주고,

(u(s), v(s)) = r (cos theta(t), sin theta(t)) for some continuous theta(t)

γ(t)에 대입하고 경계조건 넣으면 풀림.