A = | 1  0  0  3  |

      | 2  7  0  6  |

      | 0  6  3  0  |

      | 7  3  1  -5 | 가 행렬일 때,


det(A) = det ( | 1  0  0  3  |  ) 을 구하려 행렬을 간단히 정리할 때,

                   | 2  7  0  6  |

                   | 0  6  3  0  |

                   | 7  3  1  -5 |


 | 1  0  0    0    |

 | 2  7  0    0    |

 | 0  6  3    0    |

 | 7  3  1  -26   | , 


즉 1열에 -3배를 한 것을 4열에 더해주어 다음과 같이 정리하여 위와 같은 행렬의 determinant를 구한던데,

가령 어떤 행렬의 역행렬을 구할 때, 행연산 같은 것을 주로 사용하던데, 역행렬을 구하거나 어떤 행렬에 대한 reduced echelon form을 구하는 행연산 과정에서 열연산을 해도 되는건가요?

아니면 determinant의 값을 구하는 것에서만 열연산이 가능한건가요