[중고딩문제] 둘 중에 뭐가 정답임??

[익명(14.32)]

질문: x=1 이랑 그 옆에 있는 무리수 둘 다 정답인가요?

[Dd(175.209)]

ㅇㅇ

[익명(119.56)]

ㅇㅇ

[ALTa(tladud123)]

a_{n+1} = sqrt(2 - 1/a_n) 으로 점화식을 놓고 극한을 계산해보면 i) a_1 = ( sqrt(5) - 1 )/2 일 때 a_n이 ( sqrt(5) - 1 )/2 로 수렴 (사실 a_n = a_1 for all n 인 상수함수가 된다) ii) a_1 > ( sqrt(5) - 1 )/2 일 때 a_n이 1로 수렴 그래서 둘 다 정답임

[익명(121.136)]

아아 수열의 극한은 유일하지만, 저건 애초에 초항을 어떻게 보느냐에 따라 수열자체가 달라진다는 뜻임?