[대학교이상] R-벡터공간 C-벡터공간 정의 질문

[익명(27.113)]

집합 V가 R(C)-벡터공간이냐고 물을 때

집합 V안에 있는 요소들을 글자 앞에 있는 R또는 C인 스칼라와 벡터 합 벡터 곱 해서

그 결과로 나온 벡터의 요소도 집합 V에 속하는 가? 를 묻는게 맞음?

내가 정확히 이해하고 있는지 모르겠네

[익명(124.56)]

인하대임?

[익명(175.215)]

수학적 벡터공간은 2개의 집합과 2개의 연산으로 이루어져있음. 보통 V공간의 원소들끼리 덧셈이 잘 정의되고 (교환법칙까지) 사칙연산이 잘 정의된 집합F가 필요한데 실수나 복소수를 사용하는 것 같네 이 때 V의 원소와 F의 원소 1개씩을 V의 원소에 대응시키는 함수가 필요함. 이를 스칼라곱이라고 부를거임 벡터집합V와 체F 벡터합+와 스칼라곱•이

[익명(175.215)]

잘 정의되어 있는지 따져보면됨. 따질 때는 일반성을 잃지 않고 연산 하나하나가 잘 작동하는지 검증해야함