[일반] 카이제곱통계량의 정의가 이게 맞나요?

[익명(115.138)]

책에는 이렇게만 나와있는데

다른 출처의 문제를 풀 때

카이제곱분포는 표준정규분포의 확률변수를 제곱한 값들의 합

이라는 사실을 몰라서 아예 못풀었는데

이 책 아무래도 안좋은 책인가요?

[익명(175.223)]

보통 수리통계학책에는 다 나와있기는 하지 저건 공대용 확통책이라 없는듯

[익명(115.138)]

그냥 수학과 들어가서 배울걸 ㅠㅠ

[익명(210.204)]

확률론 책보면 나옴 저건 범주형 자료일떄 두 범주간의 독립성검정 테스트 공식임. 원래 정의는 저 표준정규분포 제곱의 합이 맞고.

[익명(210.204)]

통계방법론 책이면 엄밀성 생각하지 말고 1. 통계적 검정론 (왜 이짓을 해야하는지) 2. 상황에 따라 적합한 검정방식 선택에 대한 이해. 3 공식암기 3개만 하면 됨 엄밀한 접근을 원하면 확률론 책사고 더 공부해야됨

[익명(210.204)]

저 공식의 도출을 러프하게 설명하자면 H0 : 두 범주는 독립적이다 -> 각 칸은 두 범주가 어떤 (행,열)에 속할 확륭에 대한 곱으로 나타난다 ( 독립적이라 가정했기 때문) -> 전체 n * 그 독립확률 -> 기대 (E)값 나옴 -> 여기서 count값은 poisson 분포를 따른다는 추가적가정이 붙으면서 분산이 E와 같아짐 (poisson은 평균과 분산이 같은 특성을 지님) -> (원래 값 - E)/sqrt(E) 가 표준화정규분포화 되고 제곱해서 sum했으니 카이제곱분포와 같아짐. 따라서 위 공식이 도출. 정확인 통계량이라는 표현이 옳겠지만.

[익명(115.138)]