[대학교이상] 미방 질문

[익명(116.41)]

1계 선형 미분방정식에서

선형이라는 말이 왜 붙은 건가요...?

보통 선형 하면 일차식이 떠오르는데 표준형 보면 dy/dt + p(t)y=g(t)이고 당장 p(t)y먼 해도 다른 변수 두개가 곱꼴로 되어 있어 선형이 아니고

아래 사진들에선 초월함수인 지수함수나 분수함수도 끼어드는데 어떻게 선형이라는 말이 나온건가요..?

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[에빱이(rh0817)]

g(t)=0일때를 먼저 기준으로, y'+f×y=0에서 y1, y2가 어떤 해가 되면, c1y1+c2y2도 해가 되고, g(t)가 0이 아닌 경우도 선형대수의 "quotient" 개념으로 해의 공간을 이해할 수 있음