[일반] (고졸질문) 증명과 이해는 다른 건가요?

[익명(121.186)]

어떤 명제를 증명하면 그것을 이해했다고 보는 것은 타당한가요?

[익명(175.209)]

뭐 거시적으로의 이해와 증명에 대한 논리적 이해와는 좀 다른 결이긴 한데 엥간하면 둘은 통하긴 하지.

[익명(121.186)]

그렇군요..

[익명(156.146)]

증명이 쉽다는 말은 아니지만, 어떤 정리를 증명했다고 해서 그 정리가 '무슨 의미를 갖는지' 깊이 이해하고 있다고 단언하긴 어려워. 근데 이해를 잘한 사람이라면 증명을 잘 해내겠지?

[익명(121.186)]

답변 감사합니다

[익명(121.186)]

제 생각엔 증명이 이해를 도출하진 않는데, 이해를 했다면 증명도 할 수 있다고 생각해요. 자신이 이해한 바를 수식으로 표현하면 되니까요.. 만약 현존하는 수학 체계로 자신의 이해를 표현할 수 없다면 새로운 지평선을 열 것이고 그것은 수학의 역사로 남을 진보겠죠..

[익명(156.146)]

그러기가 무진장 어렵기도 하지만, 그걸 해내더라도 다른 사람들에게 널리 알리지 않으면 '사람들이 모르는 역사' 속으로 묻힐 수 있겠죠.