물리문제풀다가 생긴 궁금증인데


f가 실수전체에서 C¹,
f≥0 , f'<0 ,
lim(x->∞) f(x) 가 존재(유한) (사실 얘는 필요가없을것같긴합니다.)

이면

lim(x->∞) f'(x)=0

이거 참일까요?
뭔가 참인것같은데
응애라 생각보다 증명도 반증도 쉽지않네요..