저는 공대 휴학생이구요 초등학교때부터 수학성적은 항상 상위권이었고 수학배울때도 별 문제없이 그냥 잘 배우고 시험 잘풀고해서 수학에 대해 별걱정이 없었습니다.
근데 어느순간 내가 이해한건 하나도없고 그냥 흉내내는것만 열심해 해왔다라는 회의감이 들기 시작하더라구요...왜그렇게 되는지 왜 그렇게 될수 밖에 없었는지 탄생배경이라든가..그 탄생후 어떤 사유로인해 변화가 생겼는지 이런 탐구적인 자세로 개념을 다시 공부를해도 그냥 '이해'했다라는 생각은 안들더라고요.. 내가 문제를 풀어도 내가 어떤 상황에서 이러한 수학적개념을 써도 내가 내 자신이 어떻게 이렇게 할 수 있는지 조차 이젠 그냥 신기하고 흉내잘내는 동물이구나 생각되고 제 뇌는 이해도 못했는데 어떻게 저렇게 적재적소에 아는척?하면서 시험풀고 하고 하는지 이해가 안돼요...이게 무어라고 설명해야 할 지모르겠지만 이때까지 지내온 시간이 다 허송세월인거같고 이해 했다라는 것의 정의도 불분명하고 .. (적어도 시험문제를 잘푼다 라는 기준은 잘못된거 같습니다...실제로 적재적소에 응용을 잘한다도 잘못된거같습니다..)너무 뜬구름 잡는 애기 같지만 휴학한이유도 수학이란 과목을 진짜 이해로 시험을위한공부가 아니라 진짜 이해를 위한 공부로 하고싶어서 휴학한건데 수학을 기초부터 다시 어떻게 해야될 지 모르겠습니다... 수학유투브도 많이 찾아보고 봐도 이러한고민에대한 애기를 해주는 유투브영상은 없더라고요..수학때문에 휴학했는데 진짜 수포자될거같습니다..이런건 수학과를 가거나 내지 수학과식공부를 해야 해결되는 부분일까요?제가 제 답답한 상황을 어떻게 설명해야할진 모르겠는데...
그나마 요약하자면 어렸을때부터 이해하면서 공부해온줄 알았는데 알고보니까 그냥 고도의 흉내내기 일뿐이었고 진짜 이해를 위한 공부를 기초부터 하고싶은데 매우 답답하고 답이없는 상황...
수학과나 수학교육과-수학교육론 과목을 들어보면 도움되지 않을까 싶음
소중한 답변감사합니다.
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소중한 답변감사합니다.. 수학공부경험이 내공이 꽤 되시는거같은데 과거의자신이라고 생각하신다면 어떤 마인드로 공부해야하는지 조언해주실 수 있을까요?...
구체적인 행동은 위에분 아랫분 조언까지 참고하면 되는데 어떤 마음가짐으로 해야되는지 재정립이 필요한거같애요..해도해도 답답하니까 하기는싫은데 놓을 수는 없는?... 일단 기초원칙은 머리에 일단 넣고 보자라는 쪽으로 기울기는하는데.. 일단 기존의 것이 있어야 다시 생각해볼 기회도 있는거니깐요.. 기존에 해오던대로 고수해도되는지 아니면 구체적인행동(과목 ex공업수학배운것에서 집합론 해석학등등 수학과공부하기)을 바꾸는 것은 물론이고 아예 방식 자체를 어떻게 파격적으로 바꿔야하는지 고수분들의 조언이 궁금하네요..
이해를 했다함의 기준?정의를 내리는게 가장 저는 원초적으로 못하겠어요... 어떻게 되고싶은지는 일단 1차적으로는 수학적개념이 들어간 수식이나 그런걸봣을때 더 고차원적으로 이 필자가 말하고자함을 캐치할 수 있는 수준이 되는거에요.. 예를 들어 저는 처음에 극한의 엄밀한 개념의 증명을 봣을때 그냥 단지 아 부등식이 이렇게 되고 이문자가 이렇게 되고 형식적으로밖에 파악을 못하겠더라고요 근데 몇날몇일 이것만 붙들다보니까 그 수식의 형식이 의미하는게 말로 형용할 순없지만 이 코시라는 사람이 뭘 말하고자했는지 고차원적으로 전보다더 캐치하게 되더라구요.. 머리한계로 논리정연하게 뭘캐치했는진 설명할순없지만... 현실적인 목표는 이렇고 이상적인 목표는 수학공부 놓고싶지않고 행복하게 공부하고싶은데 할때마다 제 머리의한계를 느
끼고 내가 그나마 조금이라도 파악한걸 내 언어로 논리정연하게 표출할 수없을때 즉 언어의 한계를 느낄때마다 답답해 죽을거같고 수학공부가 원체 괴로운건 맞지만 할때마다 존재감이 없어지는기분?이라고 해야되나 ...그냥 망망대해에 버려진 느낌 이에요 공부할때마다 괴로운데 공부는 해야되고 행복하게 수학공부하는게 가장 이상적인 목표죠... 그냥 참고 해야되는거겠지요?... 천재들의 기분이 궁금하네요.. ㅠㅠ
음 너무 추상적이지만 공부의 방향이 가장 최고의 방향은 없어도 최악의 방향은 있다고 생각하는 편인데 저는 최악의방향은 피하고싶은게 제 욕심이고 이때까지 익숙해지는방향?으로만 공부해온거같고 그런데 잘못된방향으로의 공부를 피할려면 어떻게 해야할까요?...익숙해지는 방향으로 해도 괜찮을까요?..익숙해지는방향말고 다른방향으로의 공부는 어떻게해야하는걸까요... 방법을 알려줘도 가능하냐의 문제는 또다른 영역이지만.. 진짜 제대로 할거야!라고 마음먹고 어느샌가 또 익숙해지는방식으로의 공부를하면서 익숙해진지도 모른채 이해했다고 또 착각하고 넘어가는 악순환..이라고 생각되는데 제가 말하면서도 제 응어리를 어떻게 표현해야하는지 서투네요... 계속 답변 받아주셔서 감사합니다... 목표는 수학공부를 할 수 있기위한 상태?라고
할 수 있겠네요.. 공부방향에대해 지금 혼란스러운거같기도합니다....
늦은시간까지 답변감사드립니다!!! '수학기초론'이라는 주제를 저같은 사람에게 그나마 좀 도움이 되는 이런 주제를 님아니었으면 전 몰랐었을겁니다 ㅎㅎ...수학기초론 한번 건드려봐야겠군요..나름 과거의자신이라고 생각하고 답변해주신점?감사드립니다!
사람마다 다르겠지만, 너가 엄밀함을 찾는다면 해석학 한번 공부해보는것도 좋을듯
소중한 답변 감사합니다.
완벽한 이해라는게 있을수 있을까. 그냥 익숙해지는것 뿐이지
나름 위안이 되는 말씀이네요.. 감사합니다..
초중고 수학, 공학수학처럼 계산 위주 수학만 공부하다 보니 느끼는 회의감이라 생각함. 이런 회의감은 수학과 과목들 공부하다 보면 어느 정도 해소될 거라고 생각함.
소중한 답변 감사합니다 ㅠㅠ